Приложение на Kotlin #
Постановка задачи #
В рамках данной практической работы реализуйте небольшое консольное приложение на языке Kotlin, решающее следующую задачу.
Коэффициенты многочлена
\( a_n * x^n + a_{n−1} *x^{n−1} + · · · + a_1 * x + a_0 \)
хранятся в массиве A[N], где N — натуральное число, степень многочлена. Вычислить значение этого многочлена в точке x
. Вычислить значение производной многочлена в той же точке.
Подход к решению задачи #
- Создайте проект приложения в среде разработке, IDEA.
- При создании проекта указывайте в качестве среды сборки систему Gradle.
- Реализуйте функцию для получения одного целого числа от пользователя со стандартного потока ввода. Данный метод может иметь следующую сигнатуру:
fun readInt(prompt: String) : Int { /**/ }
- Аргумент
prompt
должен содержать строку-приглашение, например"Введите целое число> "
, которое должно показываться пользователю перед вводом числа. Для считывания рекомендуется использовать методreadLnOrNull
. null
может быть получен в случае окончания потока ввода. В рамках данной программы данную ситуацию будем игнорировать и будем пытаться считывать данные со стандартного потока ввода ещё раз.- Метод должен получать строку от пользователя и пытаться преобразовать её к целому числу. Для преобразования строки к числу можно использовать метод
toInt
. Обратите внимание, что в случае ошибки преобразования будет выброшено исключение. Процесс обработки исключений описан в документации. - Если преобразование выполнено успешно, то возвращать его в качестве результата работы функции.
- Если преобразование не успешно, то повторять запрос на ввод данных.
- Аргумент
- Реализуйте функцию для получения коэффициентов многочлена. Данная функция может иметь следующую сигнатуру:
fun readCoefficients() : List<Int> { /**/ }
- Данная функция должна запрашивать степень коэффициента многочлена, N, с помощью метода
readInt
. Если было считано отрицательное число, то необходимо запросить ввод данных ещё раз. - Затем функция должна получить N+1 коэффициентов многочлена. Для этого можно использовать метод
readInt
с сохранением результата в списке целых чисел. - Сформированный список коэффициентов метод должен вернуть в качестве своего значения.
- Удобным форматом для хранения коэффициентов является формат, когда на первом месте в массиве хранится коэффициент многочлена нулевой степени, на втором — первой степени и т.д. Для считывания удобно спрашивать у пользователя коэффициенты, начиная со старшего члена. Перед возвращением списка коэффициентов пользователю его необходимо развернуть с помощью метода
reverse
- Данная функция должна запрашивать степень коэффициента многочлена, N, с помощью метода
- Используйте функцию
readInt
для считывания точкиx
, в которой необходимо произвести вычисление значения многочлена. - Реализуйте функцию для вычисления коэффициентов производной многочлена. Данная функция может иметь следующую сигнатуру:
fun calcDerivative(coefs: List<Int>) : List <Int> { /**/ }
- Для вычисления производной удобно расположить коэффициенты многочлена по возрастающей. Т.е. коэффициент многочлена степени 0 должен быть первым, степени 1 - вторым и так далее.
- Производной будет многочлен, у которого:
- Значение новых элементов вычисляется как значение коэффициента оригинального многочлена, умноженного на порядковый номер многочлена.
- Первый элемент отсутствует, т.к. степень производной многочлена меньше степени многочлена на 1.
- Для вычисления производной по индексам можно воспользоваться диапазонами от 1 до размера оригинального массива:
for (index in 1 until coefs.size) { coefs[index] }
- Реализовать функцию вычисления коэффициентов производной многочлена. Данная функция может иметь следующую сигнатуру:
fun polynomValue(coefs: List<Int>, point: Int) : Int { /**/ }
- Используя полученные функции выполнить вычисление значения многочлена и его производной в точке
x
. - Выведите информацию о многочлене, его производной и их значении в указанной точке с помощью строковых шаблонов.